give up on
US /ɡɪv ˈʌp ɑːn/
UK /ɡɪv ˈʌp ɑːn/

1.
rendirse con, darse por vencido con
to stop hoping or believing in someone or something
:
•
Don't give up on your dreams.
No te rindas con tus sueños.
•
We shouldn't give up on him yet; he might still recover.
No deberíamos darnos por vencidos con él todavía; aún podría recuperarse.