give up on
US /ɡɪv ˈʌp ɑːn/
UK /ɡɪv ˈʌp ɑːn/

1.
aufgeben, abschreiben
to stop hoping or believing in someone or something
:
•
Don't give up on your dreams.
Gib deine Träume nicht auf.
•
We shouldn't give up on him yet; he might still recover.
Wir sollten ihn noch nicht aufgeben; er könnte sich noch erholen.