give chase
US /ɡɪv tʃeɪs/
UK /ɡɪv tʃeɪs/

1.
verfolgen, die Verfolgung aufnehmen
to pursue someone or something, typically in order to catch them
:
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The police officer decided to give chase to the fleeing suspect.
Der Polizist beschloss, die flüchtende Verdächtige zu verfolgen.
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The dog barked and started to give chase to the squirrel.
Der Hund bellte und begann, das Eichhörnchen zu verfolgen.