win over
US /wɪn ˈoʊvər/
UK /wɪn ˈoʊvər/

1.
завоевать, перетянуть на свою сторону
to gain the support, confidence, or approval of someone
:
•
He tried to win over the skeptical audience with his passionate speech.
Он пытался завоевать расположение скептически настроенной аудитории своей страстной речью.
•
It took a lot of effort to win her over to our side.
Потребовалось много усилий, чтобы перетянуть ее на нашу сторону.