hinge on

US /hɪndʒ ɑːn/
UK /hɪndʒ ɑːn/
"hinge on" picture
1.

зависеть от, опираться на

to depend entirely on something

:
The success of the project will hinge on his decision.
Успех проекта будет зависеть от его решения.
Everything seemed to hinge on that one crucial piece of evidence.
Все, казалось, зависело от этой одной решающей улики.