come down with
US /kʌm daʊn wɪð/
UK /kʌm daʊn wɪð/

1.
заболеть, подхватить
to start to suffer from an illness
:
•
I think I'm coming down with a cold.
Кажется, я заболеваю простудой.
•
Many people came down with the flu last winter.
Многие люди заболели гриппом прошлой зимой.