win over
US /wɪn ˈoʊvər/
UK /wɪn ˈoʊvər/

1.
conquistar, persuadir
to gain the support, confidence, or approval of someone
:
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He tried to win over the skeptical audience with his passionate speech.
Ele tentou conquistar a plateia cética com seu discurso apaixonado.
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It took a lot of effort to win her over to our side.
Foi preciso muito esforço para conquistá-la para o nosso lado.