hinge on
US /hɪndʒ ɑːn/
UK /hɪndʒ ɑːn/

1.
depender de, girar em torno de
to depend entirely on something
:
•
The success of the project will hinge on his decision.
O sucesso do projeto vai depender da decisão dele.
•
Everything seemed to hinge on that one crucial piece of evidence.
Tudo parecia depender daquela única peça crucial de evidência.