tip the balance
US /tɪp ðə ˈbæl.əns/
UK /tɪp ðə ˈbæl.əns/

1.
結果を左右する, 有利に働く, 形勢を逆転させる
to cause a situation to change, especially by giving a slight advantage to one side
:
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His late goal tipped the balance in favor of our team.
彼の遅いゴールが我々のチームに有利に働いた。
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A single vote could tip the balance in the election.
一票が選挙の結果を左右する可能性がある。