hinge on

US /hɪndʒ ɑːn/
UK /hɪndʒ ɑːn/
"hinge on" picture
1.

~にかかっている, ~次第である

to depend entirely on something

:
The success of the project will hinge on his decision.
プロジェクトの成功は彼の決定にかかっている
Everything seemed to hinge on that one crucial piece of evidence.
すべてがその決定的な証拠一つにかかっているようだった。