win somebody’s heart
US /wɪn ˈsʌmˌbɑːdiz hɑːrt/
UK /wɪn ˈsʌmˌbɑːdiz hɑːrt/

1.
conquérir le cœur de quelqu'un, gagner l'affection de quelqu'un
to make someone fall in love with you or to gain someone's affection and admiration
:
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He tried everything to win her heart, from flowers to romantic dinners.
Il a tout essayé pour conquérir son cœur, des fleurs aux dîners romantiques.
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Her kindness and generosity quickly won the hearts of the entire community.
Sa gentillesse et sa générosité ont rapidement conquis les cœurs de toute la communauté.