stay on top of
US /steɪ ɑn tɑp ʌv/
UK /steɪ ɑn tɑp ʌv/

1.
rester au courant de, suivre
to remain informed about something; to keep up to date with something
:
•
It's important to stay on top of current events.
Il est important de rester au courant des événements actuels.
•
She always tries to stay on top of her emails.
Elle essaie toujours de rester au fait de ses e-mails.
2.
garder le contrôle de, maîtriser
to maintain control over a situation or task
:
•
He needs to stay on top of his finances.
Il doit garder le contrôle de ses finances.
•
It's hard to stay on top of everything when you're so busy.
Il est difficile de garder le contrôle de tout quand on est si occupé.