hinge on
US /hɪndʒ ɑːn/
UK /hɪndʒ ɑːn/

1.
dépendre de, reposer sur
to depend entirely on something
:
•
The success of the project will hinge on his decision.
Le succès du projet dépendra de sa décision.
•
Everything seemed to hinge on that one crucial piece of evidence.
Tout semblait dépendre de cette seule preuve cruciale.