not bat an eye
US /nɑt bæt ən aɪ/
UK /nɑt bæt ən aɪ/

1.
глазом не моргнуть, бровью не повести
to show no surprise or concern when something unusual or shocking happens
:
•
When she heard the bad news, she didn't bat an eye.
Когда она услышала плохие новости, она даже глазом не моргнула.
•
He told them he was quitting, and they didn't bat an eye.
Он сказал им, что увольняется, и они даже глазом не моргнули.