button your lip
US /ˈbʌt.ən jʊər lɪp/
UK /ˈbʌt.ən jʊər lɪp/

1.
заткнуться, молчать
to stop talking or to keep quiet
:
•
The teacher told the noisy students to button their lip.
Учитель сказал шумным ученикам заткнуться.
•
I had to button my lip to avoid arguing with him.
Мне пришлось заткнуться, чтобы не спорить с ним.