on someone's watch
US /ɑn ˈsʌm.wʌnz wɑtʃ/
UK /ɑn ˈsʌm.wʌnz wɑtʃ/

1.
sob a supervisão de alguém, durante o turno de alguém
during the period when someone is responsible for something
:
•
The company's profits declined significantly on his watch.
Os lucros da empresa diminuíram significativamente sob sua supervisão.
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I won't let anything bad happen to this project on my watch.
Não vou deixar que nada de ruim aconteça a este projeto sob minha supervisão.