at loggerheads (with someone) (over something)

US /æt ˈlɑːɡərˌhɛdz/
UK /æt ˈlɑːɡərˌhɛdz/
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1.

対立している, 意見が合わない

in dispute or disagreement

:
The two departments have been at loggerheads over budget allocations for months.
両部門は予算配分をめぐって数ヶ月間対立している
The neighbors are constantly at loggerheads over the property line.
近所の人たちは敷地の境界線をめぐって常に対立している