on someone's watch
US /ɑn ˈsʌm.wʌnz wɑtʃ/
UK /ɑn ˈsʌm.wʌnz wɑtʃ/

1.
sotto la gestione di qualcuno, durante il turno di qualcuno
during the period when someone is responsible for something
:
•
The company's profits declined significantly on his watch.
I profitti dell'azienda sono diminuiti significativamente sotto la sua gestione.
•
I won't let anything bad happen to this project on my watch.
Non permetterò che accada nulla di brutto a questo progetto sotto la mia gestione.