be on the horns of a dilemma
US /bi ɑn ðə hɔrnz əv ə dɪˈlɛmə/
UK /bi ɑn ðə hɔrnz əv ə dɪˈlɛmə/

1.
être face à un dilemme, être entre le marteau et l'enclume
to be in a situation in which you have to make a choice between two things, both of which are unpleasant or difficult
:
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She found herself on the horns of a dilemma: either she missed her flight or she missed her sister's wedding.
Elle se retrouva face à un dilemme : soit elle ratait son vol, soit elle ratait le mariage de sa sœur.
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The government was on the horns of a dilemma, facing public outcry no matter which decision it made.
Le gouvernement était face à un dilemme, confronté à l'indignation publique quelle que soit la décision prise.